Разложим каждое число на простые множители:
$$18x = 2 \cdot 3 \cdot 3 \cdot x$$
$$27 = 3 \cdot 3 \cdot 3$$
Вынесем общий множитель, то есть 9, за скобки:
$$18x - 27 = 9(2x - 3)$$
Теперь посмотрим на выражение в скобках в задании:
$$9(\boxed{\phantom{0}})(6x - 9) = 9 \cdot 3(2x - 3)$$
Таким образом, общий множитель равен 3.
Ответ: 3