Какой луч называется биссектрисой угла? Сделайте рисунок. Сформулируйте признак равенства прямоугольных треугольников по гипотенузе и катету. Задача. Отрезки МТ и DC пересекаются в их общей середине В. Докажите равенство треугольников ТСВ и MDB.

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

• Определение биссектрисы угла: Биссектрисой угла называется луч, который выходит из вершины угла и делит этот угол пополам.
• Признак равенства прямоугольных треугольников по гипотенузе и катету: Если гипотенуза и катет одного прямоугольного треугольника соответственно равны гипотенузе и катету другого, то такие треугольники равны.
• Доказательство равенства треугольников ТСВ и MDB:
  1. Дано: Отрезки МТ и DC пересекаются в точке В, которая является их общей серединой.
  2. Доказать: ∆ТСВ = ∆MDB
  3. Доказательство:
     Так как В — середина отрезков МТ и DC, то: TB = BM и CB = BD.
     Углы ∠ТСВ и ∠MDB являются вертикальными, следовательно, они равны: ∠ТСВ = ∠MDB.
     По двум сторонам и углу между ними (СТС), ∆ТСВ = ∆MDB.

Ответ: Биссектриса угла — это луч, делящий угол пополам. Признак равенства прямоугольных треугольников по гипотенузе и катету: если гипотенуза и катет одного треугольника равны гипотенузе и катету другого, то треугольники равны. ∆ТСВ = ∆MDB по признаку равенства треугольников (по двум сторонам и углу между ними).