Какой из перечисленных островов оказался на маршруте обоих шлюпов «Надежда» и «Нева»?

Решение:

Чтобы определить, какой остров оказался на маршруте обоих шлюпов, необходимо сравнить маршруты "Надежды" (фиолетовый) и "Невы" (зелёный) на карте.

1. Маршрут "Надежды" (фиолетовый): Проходит через Атлантический океан, огибает Африку, пересекает Индийский океан, Тихий океан и возвращается через Атлантический. На маршруте "Надежды" есть остров Святой Елены и остров Святой Екатерины.
2. Маршрут "Невы" (зелёный): Проходит через Атлантический океан, вокруг Южной Америки, через Тихий океан, далее на север к Аляске, затем в Азию и обратно через Тихий океан. На маршруте "Невы" есть остров Святой Елены, но нет острова Святой Екатерины.
3. Совместный маршрут (указан стрелкой): На карте обозначен фиолетовым цветом и совпадает с одним из направлений "Надежды", проходящим через Атлантический океан, огибая Африку.

Сравнивая маршруты, видно, что остров Святой Елены находится на пути следования как шлюпа "Надежда", так и шлюпа "Нева".

Ответ: остров Святой Елены.