Какой функции соответствует график?

Решение:

На графике изображена парабола, ветви которой направлены вниз, и вершина находится в начале координат (0,0). Это соответствует квадратичной функции вида \( y = ax^2 \) , где \( a < 0 \).

Рассмотрим предложенные варианты:

• a. \( y = -\frac{1}{2}x \) — это линейная функция, график — прямая.
• b. \( y = \sqrt{x} \) — это функция квадратного корня, график находится только в первой четверти.
• c. \( y = -x^2 - 2 \) — это квадратичная функция, вершина находится в точке \( (0, -2) \), ветви вниз.
• d. \( y = -x^2 \) — это квадратичная функция, вершина находится в точке \( (0, 0) \), ветви вниз. Это соответствует графику.

Ответ: d.