191. Какой должна быть площадь поверхности одной лыжи, чтобы человек массой 75 кг не проваливался в снег ниже определенной глубины от его поверхности, в случае если на эту глубину он проваливается при давлении 3 кПа?

Для решения задачи необходимо воспользоваться формулой давления:

$$P = \frac{F}{A}$$, где:

• P - давление (в Па);
• F - сила (в Н);
• A - площадь (в м²).

Сила, действующая на лыжи, равна весу человека. Вес можно найти по формуле:

$$F = mg$$, где:

• m - масса (в кг);
• g - ускорение свободного падения (приблизительно 9.8 м/с²).

Давление дано в кПа, необходимо перевести в Па: 3 кПа = 3000 Па.

Решение:

1. Найдем силу (вес человека): $$F = 75 \,\text{кг} \cdot 9.8 \,\frac{\text{м}}{\text{с}^2} = 735 \,\text{Н}$$
2. Так как человек стоит на двух лыжах, то вес распределяется на обе лыжи. Следовательно, давление 3000 Па приходится на две лыжи. Найдем общую площадь двух лыж: $$A_{общая} = \frac{F}{P} = \frac{735 \,\text{Н}}{3000 \,\text{Па}} = 0.245 \,\text{м}^2$$
3. Найдем площадь одной лыжи: $$A_{одной \, лыжи} = \frac{A_{общая}}{2} = \frac{0.245 \,\text{м}^2}{2} = 0.1225 \,\text{м}^2$$

Ответ: 0.1225 м²