Каково взаимное расположение графиков функций y = -21x + 33 и y = 13x + 169? В случае пересечения графиков найдите координаты точки их пересечения.

Решение:

1. Определение взаимного расположения:

   Чтобы определить взаимное расположение графиков, сравним их угловые коэффициенты. Угловой коэффициент первой прямой (k1) равен -21, а у второй прямой (k2) равен 13. Так как k1 ≠ k2, прямые пересекаются.

2. Нахождение точки пересечения:

   Приравниваем уравнения прямых, чтобы найти координаты точки пересечения:

   \[ -21x + 33 = 13x + 169 \]

   Решаем полученное уравнение относительно x:

   \[ -21x - 13x = 169 - 33 \]

   \[ -34x = 136 \]

   \[ x = \frac{136}{-34} \]

   \[ x = -4 \]

   Теперь найдем значение y, подставив x = -4 в любое из исходных уравнений. Возьмем первое уравнение:

   \[ y = -21(-4) + 33 \]

   \[ y = 84 + 33 \]

   \[ y = 117 \]

Финальный ответ:

Графики функций пересекаются. Координаты точки пересечения: (-4; 117).