Какова вероятность того, что мяч пролетит сквозь решётку, не задев её, при условии: клетки решётки имеют стороны 10,5 см, а радиус мяча составляет 5 см?

Решение: 1. Рассчитаем диаметр мяча: диаметр = 2 * радиус = 2 * 5 = 10 см. 2. Площадь клетки решётки равна произведению её сторон: площадь клетки = 10,5 * 10,5 = 110,25 см². 3. Площадь, через которую мяч может пролететь, равна площади клетки за вычетом площади мяча: площадь возможного пролёта = 110,25 - π * r², где r = радиус мяча. 4. Используем приближение π ≈ 3,14 и вычислим площадь мяча: π * r² = 3,14 * 5² = 78,5 см². 5. Площадь возможного пролёта: 110,25 - 78,5 = 31,75 см². 6. Вероятность пролёта мяча равна отношению площади возможного пролёта к площади клетки: вероятность = 31,75 / 110,25 ≈ 0,288. Ответ: вероятность ≈ 0,29 (округлённо до сотых).