Какова вероятность того, что будут вынуты варежки на обе руки?

Решение:

Всего в коробке \( 16 \) варежек (8 пар, то есть 8 левых и 8 правых).

1. Вероятность вынуть первую варежку: \( P(\text{любая первая}) = \frac{16}{16} = 1 \).
2. Вероятность вынуть вторую варежку, которая является парой: После того как мы вынули первую варежку (например, левую), в коробке осталось \( 15 \) варежек. Среди них есть ровно одна правая варежка, которая составит пару.
3. Вероятность вынуть вторую варежку, которая НЕ является парой: \( 15 - 1 = 14 \) варежек не являются парой. То есть, вероятность вынуть непарную варежку равна \( \frac{14}{15} \).
4. Вероятность вынуть две варежки, которые НЕ составят пару: \( P(\text{не пара}) = 1 \times \frac{14}{15} = \frac{14}{15} \).
5. Вероятность вынуть две варежки, которые составят пару: Это событие, противоположное тому, что варежки не составят пару. \( P(\text{пара}) = 1 - P(\text{не пара}) = 1 - \frac{14}{15} = \frac{1}{15} \).

Ответ: \( \frac{1}{15} \)