357. Какова область определения функции, заданной формулой: 7 a) y = x²-4 ; 8 б) у = х²+4?

Ответ: a) x ≠ ±2; б) x - любое число

Решение:

357. a) Функция y = \(\frac{7}{x^2-4}\) определена, когда знаменатель не равен нулю: \[x^2 - 4 ≠ 0\] \[x^2 ≠ 4\] \[x ≠ ±2\] Таким образом, область определения: все числа, кроме 2 и -2.
б) Функция y = \(\frac{8}{x^2+4}\) определена, когда знаменатель не равен нулю: \[x^2 + 4 ≠ 0\] Так как x² всегда неотрицателен, а 4 — положительное число, их сумма всегда будет больше нуля. Следовательно, знаменатель никогда не обращается в нуль, и функция определена для всех значений x.

Ответ: a) x ≠ ±2; б) x - любое число