Какова область определения функции, заданной формулой: а) y = x² + 2x; б) y = (x − 1)/(1 + x); в) y = √(9 + x)?

а) Многочлен определён при любых действительных значениях x:

\[D(y)=(-\infty;+\infty).\]

б) Знаменатель не должен быть равен нулю: \(1+x\ne0\), поэтому \(x\ne-1\).

\[D(y)=(-\infty;-1)\cup(-1;+\infty).\]

в) Подкоренное выражение должно быть неотрицательным: \(9+x\ge0\), откуда \(x\ge-9\).

\[D(y)=[-9;+\infty).\]

Ответ: а) \(\mathbb{R}\); б) \(\mathbb{R}\setminus\{-1\}\); в) \([-9;+\infty)\).