Какова масса противовеса m₄, если рычаг находится в равновесии?

Пошаговое решение:

• Обозначим расстояние от точки опоры до каждого противовеса как d. Тогда, учитывая массы и расстояния, можем записать уравнение равновесия рычага:

\[ m_1 \cdot d + m_2 \cdot 2d = m_3 \cdot d + m_4 \cdot 2d \]

• Подставим известные значения масс:

\[ 6 \cdot d + 87 \cdot 2d = 12 \cdot d + m_4 \cdot 2d \]

• Упростим уравнение, разделив обе части на d (так как d ≠ 0):

\[ 6 + 174 = 12 + 2m_4 \]

• Выразим m₄:

\[ 2m_4 = 180 - 12 \] \[ 2m_4 = 168 \] \[ m_4 = 84 \]

Ответ: 84 кг