Какова горизонтальная асимптота функции f(x) = 2/(x - 0) - 2?

Решение:

Чтобы найти горизонтальную асимптоту функции \( f(x) = \frac{2}{x - 0} - 2 \), нужно найти предел функции при \( x \) стремящемся к плюс или минус бесконечности.

Перепишем функцию: \( f(x) = \frac{2}{x} - 2 \)

Найдем предел:

\[ Вычислим величину \( при \( x \to ± ∞ \):

\[ lім_{x \to ± ∞} \left( \frac{2}{x} - 2 \right) = 0 - 2 = -2 \]

Когда \( x \) стремится к \( ± ∞ \), значение функции \( f(x) \) стремится к -2. Это означает, что прямая \( y = -2 \) является горизонтальной асимптотой.

На графике видно, что при удалении вправо или влево график приближается к горизонтальной пунктирной линии на уровне y = -2.

Ответ: y = -2.