Какова должна быть длина l стальной проволоки сечением S = 0,3 мм², чтобы в ней возникал ток I = 2 А при напряжении на концах этой проволоки, равном U = 200 В? Удельное сопротивление стали равно р = 0,15 Ом·мм²/м. Ответ выразить в м, округлив до целых.

Привет! Давай разберемся с этой задачей по физике. Она про электричество и то, как оно ведет себя в проводах.

Дано:

• Площадь сечения проволоки: \( S = 0.3 \text{ мм}^2 \)
• Сила тока: \( I = 2 \text{ А} \)
• Напряжение: \( U = 200 \text{ В} \)
• Удельное сопротивление стали: \( \rho = 0.15 \text{ Ом} · \text{мм}^2 / \text{м} \)

Найти:

• Длину проволоки: \( l \) (в метрах)

Решение:

1. Найдем сопротивление проволоки.

   По закону Ома, сопротивление (R) связано с напряжением (U) и силой тока (I) как:

   \[ R = \frac{U}{I} \]

   Подставляем значения:

   \[ R = \frac{200 \text{ В}}{2 \text{ А}} = 100 \text{ Ом} \]
2. Найдем длину проволоки.

   Сопротивление проводника также зависит от его длины, площади сечения и удельного сопротивления материала. Формула выглядит так:

   \[ R = \rho \frac{l}{S} \]

   Нам нужно найти длину \( l \), поэтому преобразуем формулу:

   \[ l = \frac{R · S}{\rho} \]

   Теперь подставим все известные значения:

   \[ l = \frac{100 \text{ Ом} · 0.3 \text{ мм}^2}{0.15 \text{ Ом} · \text{мм}^2 / \text{м}} \]

   Считаем:

   \[ l = \frac{30}{0.15} \text{ м} \]

   Чтобы поделить на десятичную дробь, можно умножить числитель и знаменатель на 100:

   \[ l = \frac{3000}{15} \text{ м} \]

   Делим:

   \[ l = 200 \text{ м} \]
3. Округляем до целых.

   Полученное значение \( l = 200 \text{ м} \) уже является целым числом.

Ответ: 200