Какому из данных промежутков принадлежит число \(\frac{5}{9}\)? 1) [0,5; 0,6] 2) [0,6; 0,7] 3) [0,7; 0,8] 4) [0,8; 0,9]

Рассмотрим данное число \(\frac{5}{9}\). Чтобы определить, какому промежутку оно принадлежит, нужно сравнить его с десятичными дробями, определяющими границы промежутков. Сначала преобразуем дробь \(\frac{5}{9}\) в десятичную дробь. Для этого разделим 5 на 9: $$ \frac{5}{9} = 0,555... $$ Это бесконечная периодическая десятичная дробь, равная примерно 0,56 (округлено до сотых). Теперь сравним полученное значение с предложенными промежутками: 1) [0,5; 0,6]: 0,5 ≤ 0,56 ≤ 0,6 - верно. 2) [0,6; 0,7]: 0,6 ≤ 0,56 ≤ 0,7 - неверно. 3) [0,7; 0,8]: 0,7 ≤ 0,56 ≤ 0,8 - неверно. 4) [0,8; 0,9]: 0,8 ≤ 0,56 ≤ 0,9 - неверно. Таким образом, число \(\frac{5}{9}\) принадлежит промежутку [0,5; 0,6]. Ответ: 1