Какое требование к графу гарантирует, что любые две вершины этого графа соединены единственным путём?

Для того чтобы любые две вершины графа были соединены единственным путём, граф должен быть связным и не содержать циклов. Такой граф называется деревом.

Рассмотрим варианты ответов:

• граф связный - этого недостаточно, так как в связном графе могут быть циклы, и между двумя вершинами может быть несколько путей.
• в графе нет циклов - этого недостаточно, так как граф может быть несвязным, и тогда не все пары вершин будут соединены.
• степени всех вершин графа равны двум - это означает, что граф представляет собой набор циклов или один цикл, что противоречит требованию единственного пути между вершинами.

Таким образом, правильный ответ:

граф связный и в нём нет циклов.

Ответ: граф связный и в нём нет циклов