Какое наименьшее число кусков стальной проволоки нужно, чтобы изготовить граф, показанный на рисунке?

Рассмотрим граф и определим степени его вершин (количество ребер, выходящих из каждой вершины):

• Верхняя левая вершина: степень 3 (нечетная)
• Верхняя правая вершина: степень 3 (нечетная)
• Средняя вершина: степень 4 (четная)
• Нижняя левая вершина: степень 3 (нечетная)
• Нижняя правая вершина: степень 3 (нечетная)

В графе 4 нечетные вершины (степени 3): верхняя левая, верхняя правая, нижняя левая и нижняя правая.

Чтобы нарисовать граф, содержащий нечетные вершины, не отрывая карандаша от бумаги, необходимо использовать несколько кусков проволоки. Минимальное количество кусков проволоки можно определить по формуле:

\[ \frac{\text{количество нечетных вершин}}{2} \]

В нашем случае:

\[ \frac{4}{2} = 2 \]