Контрольные задания > Какое наибольшее десятичное число можно записать тремя цифрами: а) в двоичной системе; б) в пятеричной системе; в) в шестнадцатеричной системе?
Вопрос:

Какое наибольшее десятичное число можно записать тремя цифрами: а) в двоичной системе; б) в пятеричной системе; в) в шестнадцатеричной системе?

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Краткое пояснение:

Краткое пояснение: Чтобы найти наибольшее десятичное число, которое можно записать тремя цифрами в заданной системе счисления, нужно найти максимальное трехзначное число в этой системе и перевести его в десятичную систему.

Разбираемся:

  1. а) В двоичной системе:

Максимальное трехзначное число в двоичной системе — 111₂.

Переводим в десятичную систему: 111₂ = 1 * 2² + 1 * 2¹ + 1 * 2⁰ = 4 + 2 + 1 = 7.

Ответ: 7

  1. б) В пятеричной системе:

Максимальное трехзначное число в пятеричной системе — 444₅.

Переводим в десятичную систему: 444₅ = 4 * 5² + 4 * 5¹ + 4 * 5⁰ = 4 * 25 + 4 * 5 + 4 * 1 = 100 + 20 + 4 = 124.

Ответ: 124

  1. в) В шестнадцатеричной системе:

Максимальное трехзначное число в шестнадцатеричной системе — FFF₁₆ (где F = 15).

Переводим в десятичную систему: FFF₁₆ = 15 * 16² + 15 * 16¹ + 15 * 16⁰ = 15 * 256 + 15 * 16 + 15 * 1 = 3840 + 240 + 15 = 4095.

Ответ: 4095

ГДЗ по фото 📸
Подать жалобу Правообладателю