Решение задачи:

Для решения этой задачи необходимо знать следующие параметры цинка:

• Температура плавления цинка $$T_{пл} = 420 ext{ }^circ ext{С}$$.
• Удельная теплота плавления цинка $$lambda = 112 cdot 10^3 ext{ Дж/кг}$$.
• Удельная теплоемкость цинка $$c = 380 ext{ Дж/(кг} cdot ext{К)}$$.

Процесс состоит из трех этапов:

1. Охлаждение жидкого цинка от температуры плавления до температуры кристаллизации (температуры плавления).
2. Кристаллизация цинка при постоянной температуре.
3. Охлаждение твердого цинка от температуры кристаллизации до конечной температуры.

Количество теплоты, которое выделится при охлаждении жидкого цинка до температуры кристаллизации:

$$Q_1 = mc(T_{пл} - T_{крист})$$

Так как температура плавления равна температуре кристаллизации, то $$T_{пл} = T_{крист}$$, следовательно, $$Q_1 = 0$$.

Количество теплоты, которое выделится при кристаллизации цинка:

$$Q_2 = m cdot lambda = 1.5 ext{ кг} cdot 112 cdot 10^3 ext{ Дж/кг} = 168 cdot 10^3 ext{ Дж} = 168 ext{ кДж}$$

Количество теплоты, которое выделится при охлаждении твердого цинка от температуры кристаллизации до конечной температуры:

$$Q_3 = mc(T_{крист} - T_{кон}) = 1.5 ext{ кг} cdot 380 ext{ Дж/(кг} cdot ext{К)} cdot (420 ext{ }^circ ext{С} - 20 ext{ }^circ ext{С}) = 1.5 ext{ кг} cdot 380 ext{ Дж/(кг} cdot ext{К)} cdot 400 ext{ К} = 228 cdot 10^3 ext{ Дж} = 228 ext{ кДж}$$

Общее количество теплоты, которое выделится:

$$Q = Q_1 + Q_2 + Q_3 = 0 + 168 ext{ кДж} + 228 ext{ кДж} = 396 ext{ кДж}$$

Ответ: 396 кДж.