Какое количество теплоты выделит спираль электрочайника за 4 минуты, если её сопротивление составляет 22 Ом. Электрочайник включают в сеть с напряжением 220 В.

Решение:

Для решения задачи будем использовать закон Джоуля-Ленца, который описывает количество теплоты, выделяемое проводником с сопротивлением при прохождении электрического тока. Формула закона выглядит следующим образом: \( Q = I^2 \cdot R \cdot t \) или \( Q = \frac{U^2}{R} \cdot t \), где:

• \( Q \) — количество теплоты (Джоули, Дж);
• \( I \) — сила тока (Амперы, А);
• \( R \) — сопротивление (Омы, Ом);
• \( t \) — время (секунды, с);
• \( U \) — напряжение (Вольты, В).

В данной задаче нам даны следующие величины:

• Сопротивление \( R = 22 \) Ом.
• Напряжение \( U = 220 \) В.
• Время \( t = 4 \) минуты.

Для начала переведем время из минут в секунды, так как по системе СИ время измеряется в секундах:

\( t = 4 \text{ мин} \cdot 60 \frac{\text{с}}{\text{мин}} = 240 \) с.

Теперь воспользуемся формулой \( Q = \frac{U^2}{R} \cdot t \), так как нам известно напряжение и сопротивление:

\[ Q = \frac{(220 \text{ В})^2}{22 \text{ Ом}} \cdot 240 \text{ с} \]

Рассчитаем квадрат напряжения:

\[ 220^2 = 48400 \]

Подставим значение в формулу:

\[ Q = \frac{48400 \text{ В}^2}{22 \text{ Ом}} \cdot 240 \text{ с} \]

Разделим квадрат напряжения на сопротивление:

\[ \frac{48400}{22} = 2200 \]

Теперь умножим полученное значение на время:

\[ Q = 2200 \cdot 240 \]

\[ Q = 528000 \] Дж.

Для удобства можно перевести Джоули в килоджоули, разделив на 1000:

\[ Q = \frac{528000}{1000} = 528 \] кДж.

Ответ: Количество теплоты, которое выделит спираль электрочайника, составляет 528000 Дж или 528 кДж.