2. Какое количество теплоты потребуется для обращения в воду льда массой 50 кг, взятого при 0°С, и дальнейшего нагревания образовавшейся воды до температуры 30 °С? Температура плавления льда 0°C, удельная теплота его плавления 340 кДж/кг, удельная теплоемкость воды 4200 Дж/(кг °C).

Решение:

Для решения задачи необходимо рассчитать количество теплоты, необходимое для плавления льда, а также количество теплоты, необходимое для нагревания образовавшейся воды.

1) Рассчитаем количество теплоты, необходимое для плавления льда:

$$Q_1 = m\lambda$$

где: m = 50 кг, λ = 340 кДж/кг = 340000 Дж/кг.

$$Q_1 = 50 \cdot 340000 = 17000000 \text{ Дж} = 17000 \text{ кДж}$$.

2) Рассчитаем количество теплоты, необходимое для нагревания воды от 0°С до 30°С:

$$Q_2 = mc(T_{кон} - T_{нач})$$

где: m = 50 кг, c = 4200 Дж/(кг·°С), Tкон = 30 °С, Tнач = 0 °С.

$$Q_2 = 50 \cdot 4200 \cdot (30 - 0) = 50 \cdot 4200 \cdot 30 = 6300000 \text{ Дж} = 6300 \text{ кДж}$$.

3) Рассчитаем общее количество теплоты, необходимое для плавления льда и нагревания воды:

$$Q = Q_1 + Q_2 = 17000 + 6300 = 23300 \text{ кДж}$$.

Ответ: 23300 кДж