5. Какое количество теплоты потребуется для нагревания и плавления 1 г свинца, начальная температура которого 27 °С?

Разберем задачу по общей схеме.

4.1. Определение задачи

• Предмет: физика.
• Тема: изменение агрегатных состояний вещества, нагревание и плавление.
• Тип: вычисление.
• Результат: количество теплоты, необходимое для нагревания и плавления свинца.

4.2. Извлечение данных

• Масса свинца: 1 г = 0,001 кг.
• Начальная температура свинца: 27 °C.

4.3. Аналитическая часть

• Сначала свинец нужно нагреть до температуры плавления. Для свинца температура плавления составляет 327 °C. Количество теплоты для нагрева: $$Q_1 = c \cdot m \cdot (T_2 - T_1)$$, где $$c$$ - удельная теплоемкость свинца ($$140 \frac{\text{Дж}}{\text{кг} \cdot \text{°C}}$$), $$m$$ - масса свинца, $$T_1$$ - начальная температура, $$T_2$$ - температура плавления.
• Затем свинец нужно расплавить. Количество теплоты для плавления: $$Q_2 = \lambda \cdot m$$, где $$\lambda$$ - удельная теплота плавления свинца ($$2,5 \cdot 10^4 \frac{\text{Дж}}{\text{кг}}$$), $$m$$ - масса свинца.
• Полное количество теплоты: $$Q = Q_1 + Q_2$$.

4.4. Оформление решения

1. Рассчитаем $$Q_1$$: $$Q_1 = 140 \frac{\text{Дж}}{\text{кг} \cdot \text{°C}} \cdot 0,001 \text{ кг} \cdot (327 \text{ °C} - 27 \text{ °C}) = 140 \cdot 0,001 \cdot 300 = 42 \text{ Дж}$$.
2. Рассчитаем $$Q_2$$: $$Q_2 = 2,5 \cdot 10^4 \frac{\text{Дж}}{\text{кг}} \cdot 0,001 \text{ кг} = 2,5 \cdot 10^4 \cdot 0,001 = 25 \text{ Дж}$$.
3. Рассчитаем $$Q$$: $$Q = 42 \text{ Дж} + 25 \text{ Дж} = 67 \text{ Дж}$$.

4.5. Формирование результата

• Общее количество теплоты, необходимое для нагревания и плавления 1 г свинца, составляет 67 Дж.

4.6. Финальный шаг

• Проверили размерность, все данные учтены.

Ответ: 67 Дж