Контрольные задания > Какое из следующих утверждений является истинным высказыванием?
1) Все равнобедренные треугольники подобны.
2) Существует прямоугольник, диагонали которого взаимно перпендикулярны.
3) Сумма углов прямоугольного треугольника равна 90 градусам.
В ответ запишите номер истинного высказывания.
Вопрос:
Какое из следующих утверждений является истинным высказыванием?
1) Все равнобедренные треугольники подобны.
2) Существует прямоугольник, диагонали которого взаимно перпендикулярны.
3) Сумма углов прямоугольного треугольника равна 90 градусам.
В ответ запишите номер истинного высказывания.
Рассмотрим каждое утверждение:
1) Не все равнобедренные треугольники подобны. Например, равнобедренный треугольник с углами 45°, 45°, 90° не подобен равнобедренному треугольнику с углами 60°, 60°, 60°.
2) Существует прямоугольник, диагонали которого взаимно перпендикулярны. Это квадрат. У квадрата диагонали перпендикулярны и являются биссектрисами углов.
3) Сумма углов прямоугольного треугольника равна 180 градусам, а не 90.
Таким образом, истинным является второе утверждение.
Ответ: 2