Контрольные задания > Какое из следующих утверждений является истинным высказыванием?
1) Две прямые, параллельные третьей прямой, параллельны.
2) Треугольник со сторонами 1, 2, 4 существует.
3) Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90 градусам.
В ответ запишите номер истинного высказывания.
Вопрос:
Какое из следующих утверждений является истинным высказыванием?
1) Две прямые, параллельные третьей прямой, параллельны.
2) Треугольник со сторонами 1, 2, 4 существует.
3) Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90 градусам.
В ответ запишите номер истинного высказывания.
Рассмотрим каждое утверждение:
1) Это утверждение верно. Если две прямые параллельны третьей, то они параллельны друг другу. Это аксиома параллельности.
2) Чтобы треугольник существовал, сумма двух его сторон должна быть больше третьей стороны. В данном случае 1 + 2 = 3, что меньше 4. Значит, треугольник со сторонами 1, 2, 4 не существует.
3) В прямоугольном треугольнике один угол равен 90 градусам. Сумма углов в треугольнике равна 180 градусам. Следовательно, сумма двух других (острых) углов равна 180 - 90 = 90 градусам. Это утверждение верно.
Таким образом, истинными являются утверждения 1 и 3.
Ответ: 13