Какое из следующих утверждений является истинным высказыванием? 1) Всегда один из двух смежных углов острый, а другой тупой. 2) Площадь квадрата равна произведению двух его смежных сторон. 3) Все хорды одной окружности равны между собой. В ответ запишите номер истинного высказывания.

Решение:

Проанализируем каждое утверждение:

1. Утверждение 1: «Всегда один из двух смежных углов острый, а другой тупой». Это неверно. Смежные углы в сумме дают 180°. Они могут быть оба прямыми (по 90°), оба острыми (например, 30° и 150° — это не смежные углы, а пример, когда один острый, а другой тупой, но они не смежные) или один острый, а другой тупой. Например, если один угол 60°, то смежный ему равен 120°. Но если один угол 90°, то и другой 90°.
2. Утверждение 2: «Площадь квадрата равна произведению двух его смежных сторон». Это верно. Стороны квадрата равны, поэтому площадь квадрата со стороной a равна \( a \cdot a = a^2 \). Произведение двух смежных сторон — это и есть \( a \cdot a \).
3. Утверждение 3: «Все хорды одной окружности равны между собой». Это неверно. Хорда — это отрезок, соединяющий две точки на окружности. Длины хорд могут быть разными. Например, диаметр — это самая длинная хорда, а хорды, близкие к касательной, будут короче.

Таким образом, истинным является второе утверждение.

Ответ: 2