Какое из следующих утверждений является истинным высказыванием? 1) Вертикальные углы равны. 2) Две окружности пересекаются, если радиус одной из них больше радиус другой. 3) Диагонали трапеции пересекаются и делятся точкой пересечения пополам.

Решение:

Проанализируем каждое утверждение:

1. Вертикальные углы равны. — Это истинное утверждение. Вертикальные углы, образованные при пересечении двух прямых, всегда равны.
2. Две окружности пересекаются, если радиус одной из них больше радиус другой. — Это ложное утверждение. Окружности могут пересекаться, касаться или не иметь общих точек, независимо от разницы радиусов. Условие пересечения зависит от расстояния между центрами окружностей.
3. Диагонали трапеции пересекаются и делятся точкой пересечения пополам. — Это ложное утверждение. Диагонали трапеции пересекаются, но, как правило, не делятся точкой пересечения пополам (исключение — прямоугольник, являющийся частным случаем равнобедренной трапеции).

Ответ: 1