Вопрос:

Какое из следующих утверждений верно? 1) Все диаметры окружности равны между собой. 2) Диагональ трапеции делит её на два равных треугольника. 3) Площадь любого параллелограмма равна произведению длин его сторон.

Ответ:

Анализ утверждений:

  1. Все диаметры окружности равны между собой. Это утверждение верно. Диаметр — это хорда, проходящая через центр окружности. Все такие хорды имеют одинаковую длину, равную удвоенному радиусу.
  2. Диагональ трапеции делит её на два равных треугольника. Это утверждение неверно. Диагональ делит трапецию на два равновеликих (равных по площади) треугольника, но не обязательно равных (равных по всем сторонам и углам), если трапеция не является частным случаем (например, прямоугольная трапеция с основанием, равным высоте).
  3. Площадь любого параллелограмма равна произведению длин его сторон. Это утверждение неверно. Площадь параллелограмма равна произведению длины одной стороны на высоту, проведённую к этой стороне. Произведение длин двух смежных сторон равно площади параллелограмма только в случае, если параллелограмм является прямоугольником.

Ответ: 1