Какое из следующих утверждений верно? 1) Площадь параллелограмма равна половине произведения его диагоналей. 2) Сумма углов прямоугольного треугольника равна 90 градусам. 3) Биссектрисы треугольника пересекаются в точке, которая является центром окружности, вписанной в треугольник. В ответ запишите номер выбранного утверждения.

Решение:

Проверим каждое утверждение:

1. Площадь параллелограмма вычисляется как произведение двух сторон на синус угла между ними или как произведение основания на высоту. Утверждение о половине произведения диагоналей верно для четырёхугольника, диагонали которого перпендикулярны (например, ромба), но не для произвольного параллелограмма.
2. Сумма углов в любом треугольнике, в том числе и прямоугольном, равна 180 градусам. В прямоугольном треугольнике один угол равен 90 градусам, а сумма двух других острых углов равна 90 градусам.
3. Биссектрисы треугольника пересекаются в одной точке. Эта точка является центром вписанной окружности (инцентра).

Таким образом, верно утверждение под номером 3.

Ответ: 3