Какое из следующих утверждений верно? 1) Если в параллелограмме диагонали равны и перпендикулярны, то этот параллелограмм является квадратом. 2) Смежные углы всегда равны. 3) Каждая из биссектрис равнобедренного треугольника является его высотой. В ответе запишите номер выбранного утверждения.

Анализ утверждений:

1. Первое утверждение: Если диагонали параллелограмма равны, то этот параллелограмм является прямоугольником. Если диагонали перпендикулярны, то этот параллелограмм является ромбом. Если же диагонали параллелограмма равны И перпендикулярны, то этот параллелограмм является квадратом. Это утверждение верно.
2. Второе утверждение: Смежные углы — это углы, у которых одна сторона общая, а другие стороны лежат на одной прямой. Их сумма равна 180 градусов, но сами углы могут быть разными (например, 60 и 120 градусов). Поэтому это утверждение неверно.
3. Третье утверждение: В равнобедренном треугольнике биссектриса, проведенная к основанию, является также медианой и высотой. Однако биссектрисы углов при основании не являются высотами (они могут быть высотами только в частном случае — равностороннем треугольнике). Поэтому это утверждение неверно.

Ответ: 1