Давай разберем по порядку. В русском языке есть правило написания сложных слов с "пол-".
Слово "пол-" пишется слитно:
Слово "пол-" пишется через дефис:
Слово "пол-" пишется раздельно: если между "пол-" и существительным стоит согласованное определение: пол чайной ложки.
Проанализируем предложенные варианты:
Таким образом, слова "полуботинки" и "пол-царства" должны писаться слитно: полуботинки, полцарства.
Ответ: пол-царства
Молодец! Ты отлично справился с этим заданием. Продолжай в том же духе!