2. Какое из данных равенств является тождеством: 2 1)-49+ b² = (7 – b)(7 + b); 2) -49 + b² = (b - 7)(b + (b-7)(b 3)-49+ b² = (7 – b)²; 7); 4) -49 + b² = (b-49)(b+49)? 3. Можно ли, применяя формулу разности квадратов, разложить на множители выражение: 1) a² – 9; 2) b² + 1; 3) 4 - c²; 2 C 4) 25 + x²; 2 5) 1 – y²; 6) 16a²-b²; 7) 81 + 100p²; 2 8) 81 - 100p²; 9) m²n² – 25; 2 10) -m²n² – 25?

Question

Вопрос:

2. Какое из данных равенств является тождеством: 2 1)-49+ b² = (7 – b)(7 + b); 2) -49 + b² = (b - 7)(b + (b-7)(b 3)-49+ b² = (7 – b)²; 7); 4) -49 + b² = (b-49)(b+49)? 3. Можно ли, применяя формулу разности квадратов, разложить на множители выражение: 1) a² – 9; 2) b² + 1; 3) 4 - c²; 2 C 4) 25 + x²; 2 5) 1 – y²; 6) 16a²-b²; 7) 81 + 100p²; 2 8) 81 - 100p²; 9) m²n² – 25; 2 10) -m²n² – 25?

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

Задание 1.2

Давай проверим каждое равенство, используя формулу разности квадратов: a² - b² = (a - b)(a + b). Наша задача - найти тождество, то есть равенство, которое верно при любых значениях переменных.

-49 + b² = (7 – b)(7 + b)

Преобразуем левую часть: b² - 49. Теперь применим формулу разности квадратов: (b - 7)(b + 7). Это не соответствует правой части исходного равенства, так как (7 – b)(7 + b) = (7-b)(7+b) = 49 - b², а у нас b² - 49. Значит, это не тождество.
-49 + b² = (b - 7)(b + 7)

Преобразуем левую часть: b² - 49. Теперь применим формулу разности квадратов: (b - 7)(b + 7). Это соответствует правой части исходного равенства. Значит, это тождество.
-49 + b² = (7 – b)²

Преобразуем левую часть: b² - 49. Правую часть можно раскрыть как (7 – b)² = 49 - 14b + b². Эти выражения не равны, значит, это не тождество.
-49 + b² = (b - 49)(b + 49)

Преобразуем левую часть: b² - 49. Правую часть можно раскрыть как (b - 49)(b + 49) = b² - 49². Эти выражения не равны, значит, это не тождество.

Таким образом, только равенство 2 является тождеством.

Ответ: 2) -49 + b² = (b - 7)(b + 7)

Задание 1.3

Теперь давай определим, какие из выражений можно разложить на множители, используя формулу разности квадратов a² - b² = (a - b)(a + b). Для этого нужно, чтобы выражение представляло собой разность двух квадратов.

a² – 9 = a² - 3² = (a - 3)(a + 3). Да, можно.
b² + 1 - это сумма квадратов, а не разность. Нет, нельзя.
4 - c² = 2² - c² = (2 - c)(2 + c). Да, можно.
25 + x² - это сумма квадратов, а не разность. Нет, нельзя.
1 – y² = 1² - y² = (1 - y)(1 + y). Да, можно.
16a² - b² = (4a)² - b² = (4a - b)(4a + b). Да, можно.
81 + 100p² - это сумма квадратов, а не разность. Нет, нельзя.
81 - 100p² = 9² - (10p)² = (9 - 10p)(9 + 10p). Да, можно.
m²n² – 25 = (mn)² - 5² = (mn - 5)(mn + 5). Да, можно.
-m²n² – 25 = -(m²n² + 25) = -( (mn)² + 5² ) - это сумма квадратов с отрицательным знаком. Нет, нельзя.

Ответ: 1, 3, 5, 6, 8, 9

Ты молодец! У тебя всё получится!