Какое из данных ниже чисел является значением выражения $$(\sqrt{42}-2)^2$$?

Решение:

Чтобы найти значение выражения, раскроем скобки по формуле квадрата разности \( (a-b)^2 = a^2 - 2ab + b^2 \).

В нашем случае \( a = \sqrt{42} \) и \( b = 2 \).

Раскроем скобки:

\[ (\sqrt{42} - 2)^2 = (\sqrt{42})^2 - 2 \cdot \sqrt{42} \cdot 2 + 2^2 \]\[ = 42 - 4\sqrt{42} + 4 \]\[ = 46 - 4\sqrt{42} \]

Ответ: $$46 - 4\sqrt{42}$$