Какое из данных чисел принадлежит промежутку [7;8]? 1) √7 2) √8 3) √48 4) √56

Чтобы определить, какое из чисел принадлежит промежутку [7; 8], необходимо оценить значения каждого из корней:

1. $$ \sqrt{7} $$ находится между $$ \sqrt{4} = 2 $$ и $$ \sqrt{9} = 3 $$, значит, $$ 2 < \sqrt{7} < 3 $$.
2. $$ \sqrt{8} $$ находится между $$ \sqrt{4} = 2 $$ и $$ \sqrt{9} = 3 $$, значит, $$ 2 < \sqrt{8} < 3 $$.
3. $$ \sqrt{48} $$ находится между $$ \sqrt{49} = 7 $$ и $$ \sqrt{36} = 6 $$, значит, $$ 6 < \sqrt{48} < 7 $$.
4. $$ \sqrt{56} $$ находится между $$ \sqrt{49} = 7 $$ и $$ \sqrt{64} = 8 $$, значит, $$ 7 < \sqrt{56} < 8 $$.

Таким образом, только $$ \sqrt{56} $$ принадлежит промежутку [7; 8].

Ответ: 4