2) Какое из чисел а, записанных в двоичной системе, удовлетворяет условию 7816<a<1728? 1) 1111011 2) 1001001 3) 1111000 4) 1111001 Ответ:

Для решения данной задачи, необходимо перевести все числа в десятичную систему счисления и сравнить их.

Переведем число 78₁₆ в десятичную систему:
78₁₆ = 7 * 16¹ + 8 * 16⁰ = 7 * 16 + 8 * 1 = 112 + 8 = 120₁₀

Переведем число 172₈ в десятичную систему:
172₈ = 1 * 8² + 7 * 8¹ + 2 * 8⁰ = 1 * 64 + 7 * 8 + 2 * 1 = 64 + 56 + 2 = 122₁₀

Таким образом, необходимо найти число, которое в десятичной системе находится в диапазоне от 120 до 122.

Переведем предложенные числа из двоичной системы в десятичную:

1. 1111011₂ = 1*2⁶ + 1*2⁵ + 1*2⁴ + 1*2³ + 0*2² + 1*2¹ + 1*2⁰ = 64 + 32 + 16 + 8 + 0 + 2 + 1 = 123₁₀
2. 1001001₂ = 1*2⁶ + 0*2⁵ + 0*2⁴ + 1*2³ + 0*2² + 0*2¹ + 1*2⁰ = 64 + 0 + 0 + 8 + 0 + 0 + 1 = 73₁₀
3. 1111000₂ = 1*2⁶ + 1*2⁵ + 1*2⁴ + 1*2³ + 0*2² + 0*2¹ + 0*2⁰ = 64 + 32 + 16 + 8 + 0 + 0 + 0 = 120₁₀
4. 1111001₂ = 1*2⁶ + 1*2⁵ + 1*2⁴ + 1*2³ + 0*2² + 0*2¹ + 1*2⁰ = 64 + 32 + 16 + 8 + 0 + 0 + 1 = 121₁₀

Только число 1111001₂ (121₁₀) удовлетворяет условию 120 < a < 122.

Ответ: 4