Какое из чисел а, записанных в двоичной системе, удовлетворяет условию В216< a < 2648? 1) 10110001 2) 10110011 3) 10110101 4) 10100010

Для решения необходимо перевести все числа в десятичную систему счисления и сравнить их значения.

1. Переведем B2₁₆ в десятичную систему:
   $$B2_{16} = 11 \cdot 16^1 + 2 \cdot 16^0 = 11 \cdot 16 + 2 \cdot 1 = 176 + 2 = 178$$
2. Переведем 264₈ в десятичную систему:
   $$264_8 = 2 \cdot 8^2 + 6 \cdot 8^1 + 4 \cdot 8^0 = 2 \cdot 64 + 6 \cdot 8 + 4 \cdot 1 = 128 + 48 + 4 = 180$$
3. Теперь переведем каждое из предложенных чисел в десятичную систему и сравним с полученными значениями:

1. $$10110001_2 = 1 \cdot 2^7 + 0 \cdot 2^6 + 1 \cdot 2^5 + 1 \cdot 2^4 + 0 \cdot 2^3 + 0 \cdot 2^2 + 0 \cdot 2^1 + 1 \cdot 2^0 = 128 + 32 + 16 + 1 = 177$$ (не подходит, так как 177 < 178)
2. $$10110011_2 = 1 \cdot 2^7 + 0 \cdot 2^6 + 1 \cdot 2^5 + 1 \cdot 2^4 + 0 \cdot 2^3 + 0 \cdot 2^2 + 1 \cdot 2^1 + 1 \cdot 2^0 = 128 + 32 + 16 + 2 + 1 = 179$$ (подходит, так как 178 < 179 < 180)
3. $$10110101_2 = 1 \cdot 2^7 + 0 \cdot 2^6 + 1 \cdot 2^5 + 1 \cdot 2^4 + 0 \cdot 2^3 + 1 \cdot 2^2 + 0 \cdot 2^1 + 1 \cdot 2^0 = 128 + 32 + 16 + 4 + 1 = 181$$ (не подходит, так как 181 > 180)
4. $$10100010_2 = 1 \cdot 2^7 + 0 \cdot 2^6 + 1 \cdot 2^5 + 0 \cdot 2^4 + 0 \cdot 2^3 + 0 \cdot 2^2 + 1 \cdot 2^1 + 0 \cdot 2^0 = 128 + 32 + 2 = 162$$ (не подходит, так как 162 < 178)

Число 10110011₂ удовлетворяет условию B2₁₆ < a < 264₈, так как 178 < 179 < 180.

Ответ: 2