Какое из чисел а, записанных в двоичной системе, удовлетворяет условию D1₁₆ < a < 323₈?

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Перевод границ неравенства в десятичную систему.
   Левая граница: D1₁<0xE2><0x82><0x81>₆. В десятичной системе: \( D \cdot 16^1 + 1 \cdot 16^0 = 13 \cdot 16 + 1 \cdot 1 = 208 + 1 = 209 \).
   Правая граница: 323₈. В десятичной системе: \( 3 \cdot 8^2 + 2 \cdot 8^1 + 3 \cdot 8^0 = 3 \cdot 64 + 2 \cdot 8 + 3 \cdot 1 = 192 + 16 + 3 = 211 \).
   Таким образом, условие неравенства в десятичной системе: \( 209_{10} < a < 211_{10} \).
2. Шаг 2: Перевод двоичных чисел в десятичную систему.
   1) 11010001₂ = \( 1 \cdot 2^7 + 1 \cdot 2^6 + 0 \cdot 2^5 + 1 \cdot 2^4 + 0 \cdot 2^3 + 0 \cdot 2^2 + 0 \cdot 2^1 + 1 \cdot 2^0 = 128 + 64 + 0 + 16 + 0 + 0 + 0 + 1 = 209_{10} \).
   2) 11011010₂ = \( 1 \cdot 2^7 + 1 \cdot 2^6 + 0 \cdot 2^5 + 1 \cdot 2^4 + 1 \cdot 2^3 + 0 \cdot 2^2 + 1 \cdot 2^1 + 0 \cdot 2^0 = 128 + 64 + 0 + 16 + 8 + 0 + 2 + 0 = 218_{10} \).
   3) 11010011₂ = \( 1 \cdot 2^7 + 1 \cdot 2^6 + 0 \cdot 2^5 + 1 \cdot 2^4 + 0 \cdot 2^3 + 0 \cdot 2^2 + 1 \cdot 2^1 + 1 \cdot 2^0 = 128 + 64 + 0 + 16 + 0 + 0 + 2 + 1 = 211_{10} \).
   4) 11010010₂ = \( 1 \cdot 2^7 + 1 \cdot 2^6 + 0 \cdot 2^5 + 1 \cdot 2^4 + 0 \cdot 2^3 + 0 \cdot 2^2 + 1 \cdot 2^1 + 0 \cdot 2^0 = 128 + 64 + 0 + 16 + 0 + 0 + 2 + 0 = 210_{10} \).
3. Шаг 3: Проверка соответствия условию.
   Нам нужно число \( a \) такое, что \( 209 < a < 211 \).
   Из переведенных чисел: \( 209_{10} \) (первый вариант) не подходит, так как неравенство строгое.
   \( 218_{10} \) (второй вариант) не подходит, так как больше 211.
   \( 211_{10} \) (третий вариант) не подходит, так как неравенство строгое.
   \( 210_{10} \) (четвертый вариант) подходит, так как \( 209 < 210 < 211 \).

Ответ: 4) 11010010