2. Какое из чисел а, записанных в двоичной системе счисления, удовлетворяет условию 9816a2368? 1) 10010110 2) 10010111 3) 10011011 4) 10100000

Для решения необходимо перевести все числа в десятичную систему счисления и сравнить.

98₁₆ = 9 * 16¹ + 8 * 16⁰ = 9 * 16 + 8 * 1 = 144 + 8 = 152

236₈ = 2 * 8² + 3 * 8¹ + 6 * 8⁰ = 2 * 64 + 3 * 8 + 6 * 1 = 128 + 24 + 6 = 158

Необходимо найти двоичное число, которое в десятичной системе счисления находится в диапазоне от 152 до 158.

1) 10010110₂ = 1 * 2⁷ + 0 * 2⁶ + 0 * 2⁵ + 1 * 2⁴ + 0 * 2³ + 1 * 2² + 1 * 2¹ + 0 * 2⁰ = 128 + 16 + 4 + 2 = 150 (не подходит)

2) 10010111₂ = 1 * 2⁷ + 0 * 2⁶ + 0 * 2⁵ + 1 * 2⁴ + 0 * 2³ + 1 * 2² + 1 * 2¹ + 1 * 2⁰ = 128 + 16 + 4 + 2 + 1 = 151 (не подходит)

3) 10011011₂ = 1 * 2⁷ + 0 * 2⁶ + 0 * 2⁵ + 1 * 2⁴ + 1 * 2³ + 0 * 2² + 1 * 2¹ + 1 * 2⁰ = 128 + 16 + 8 + 2 + 1 = 155 (подходит)

4) 10100000₂ = 1 * 2⁷ + 0 * 2⁶ + 1 * 2⁵ + 0 * 2⁴ + 0 * 2³ + 0 * 2² + 0 * 2¹ + 0 * 2⁰ = 128 + 32 = 160 (не подходит)

Ответ: 3