Какое из чисел а, записанных в двоичной системе счисления, удовлетворяет условию D1₁₆ < a < 323₈?

Для решения этой задачи нам нужно перевести числа из шестнадцатеричной и восьмеричной систем счисления в десятичную, а затем сравнить предложенные двоичные числа.

1. Переводим D1₁₆ в десятичную систему:

• D₁₆ = 13₁₀
• 1₁₆ = 1₁₀
• D1₁₆ = 13 * 16¹ + 1 * 16⁰ = 13 * 16 + 1 = 208 + 1 = 209₁₀

2. Переводим 323₈ в десятичную систему:

• 323₈ = 3 * 8² + 2 * 8¹ + 3 * 8⁰ = 3 * 64 + 2 * 8 + 3 * 1 = 192 + 16 + 3 = 211₁₀

Теперь у нас есть условие в десятичной системе: 209₁₀ < a < 211₁₀.

Единственное целое число, удовлетворяющее этому условию, это 210₁₀.

3. Переводим предложенные двоичные числа в десятичную систему, чтобы найти 210₁₀:

• 1) 11010001₂ = 1*128 + 1*64 + 0*32 + 1*16 + 0*8 + 0*4 + 0*2 + 1*1 = 128 + 64 + 16 + 1 = 209₁₀
• 2) 11011010₂ = 1*128 + 1*64 + 0*32 + 1*16 + 1*8 + 0*4 + 1*2 + 0*1 = 128 + 64 + 16 + 8 + 2 = 218₁₀
• 3) 11010011₂ = 1*128 + 1*64 + 0*32 + 1*16 + 0*8 + 0*4 + 1*2 + 1*1 = 128 + 64 + 16 + 2 + 1 = 211₁₀
• 4) 11010010₂ = 1*128 + 1*64 + 0*32 + 1*16 + 0*8 + 0*4 + 1*2 + 0*1 = 128 + 64 + 16 + 2 = 210₁₀

Число 210₁₀ удовлетворяет условию 209₁₀ < 210₁₀ < 211₁₀.

Ответ: 4) 11010010