Какое из чисел a, записанных в двоичной системе счисления, удовлетворяет условию D116 < a < 3238?

Для решения этой задачи нужно сравнить числа в разных системах счисления. Сначала переведем шестнадцатеричное число D1₁₆ и восьмеричное число 323₈ в десятичную систему, а затем двоичные числа из вариантов ответов также переведем в десятичную систему и посмотрим, какое из них находится между D1₁₆ и 323₈. 1. Перевод D1₁₆ в десятичную систему: $$D1_{16} = D * 16^1 + 1 * 16^0 = 13 * 16 + 1 = 208 + 1 = 209$$ 2. Перевод 323₈ в десятичную систему: $$323_8 = 3 * 8^2 + 2 * 8^1 + 3 * 8^0 = 3 * 64 + 2 * 8 + 3 = 192 + 16 + 3 = 211$$ Итак, нам нужно найти двоичное число, которое в десятичной системе находится между 209 и 211. Это значит, что десятичное значение этого числа должно быть равно 210. Теперь переведем двоичные числа из вариантов ответов в десятичную систему: 1) 11010001₂ = 1 * 2⁷ + 1 * 2⁶ + 0 * 2⁵ + 1 * 2⁴ + 0 * 2³ + 0 * 2² + 0 * 2¹ + 1 * 2⁰ = 128 + 64 + 16 + 1 = 209 2) 11010010₂ = 1 * 2⁷ + 1 * 2⁶ + 0 * 2⁵ + 1 * 2⁴ + 0 * 2³ + 0 * 2² + 1 * 2¹ + 0 * 2⁰ = 128 + 64 + 16 + 2 = 210 3) 11010011₂ = 1 * 2⁷ + 1 * 2⁶ + 0 * 2⁵ + 1 * 2⁴ + 0 * 2³ + 0 * 2² + 1 * 2¹ + 1 * 2⁰ = 128 + 64 + 16 + 2 + 1 = 211 4) 11010100₂ = 1 * 2⁷ + 1 * 2⁶ + 0 * 2⁵ + 1 * 2⁴ + 0 * 2³ + 1 * 2² + 0 * 2¹ + 0 * 2⁰ = 128 + 64 + 16 + 4 = 212 Только число 11010010₂ (вариант 2) соответствует условию 209 < a < 211, так как оно равно 210 в десятичной системе. Ответ: 2