Какое из чисел а, записанных в двоичной системе счисления, удовлетворяет условию 324< a <D616?

Для решения задачи необходимо привести все числа к одной системе счисления. Переведем 324₈ и D6₁₆ в десятичную систему.

Перевод 324₈ в десятичную систему:

324₈ = 3 * 8² + 2 * 8¹ + 4 * 8⁰ = 3 * 64 + 2 * 8 + 4 * 1 = 192 + 16 + 4 = 212₁₀

Перевод D6₁₆ в десятичную систему:

D6₁₆ = D * 16¹ + 6 * 16⁰ = 13 * 16 + 6 * 1 = 208 + 6 = 214₁₀

Итак, условие задачи выглядит так: 212₁₀ < a < 214₁₀. Единственное целое число, удовлетворяющее этому условию, это 213₁₀.

Теперь переведем предложенные варианты двоичных чисел в десятичную систему, чтобы найти соответствующее число.

1. 11010100₂ = 1*128 + 1*64 + 0*32 + 1*16 + 0*8 + 1*4 + 0*2 + 0*1 = 128 + 64 + 16 + 4 = 212₁₀
2. 11010101₂ = 1*128 + 1*64 + 0*32 + 1*16 + 0*8 + 1*4 + 0*2 + 1*1 = 128 + 64 + 16 + 4 + 1 = 213₁₀
3. 11010110₂ = 1*128 + 1*64 + 0*32 + 1*16 + 0*8 + 1*4 + 1*2 + 0*1 = 128 + 64 + 16 + 4 + 2 = 214₁₀
4. 10010101₂ = 1*128 + 0*64 + 0*32 + 1*16 + 0*8 + 1*4 + 0*2 + 1*1 = 128 + 16 + 4 + 1 = 149₁₀

Число 213₁₀ соответствует варианту 11010101₂.

Ответ: 2) 11010101