Какое из чисел а, записанных в двоичной системе счисления, удовлетворяет условию 221₈ < a < 93₁₆?

Решение:

1. Переведем 221₈ в десятичную систему:
   • 2 * 8² + 2 * 8¹ + 1 * 8⁰ = 2 * 64 + 2 * 8 + 1 * 1 = 128 + 16 + 1 = 145₁₀
2. Переведем 93₁₆ в десятичную систему:
   • 9 * 16¹ + 3 * 16⁰ = 9 * 16 + 3 * 1 = 144 + 3 = 147₁₀
3. Искомое число 'a' находится в десятичной системе в пределах:
   • 145₁₀ < a < 147₁₀
4. Единственное целое число между 145 и 147 — это 146.
5. Теперь переведем 146₁₀ в двоичную систему:
   • 146 \( \div \) 2 = 73, остаток 0
   • 73 \( \div \) 2 = 36, остаток 1
   • 36 \( \div \) 2 = 18, остаток 0
   • 18 \( \div \) 2 = 9, остаток 0
   • 9 \( \div \) 2 = 4, остаток 1
   • 4 \( \div \) 2 = 2, остаток 0
   • 2 \( \div \) 2 = 1, остаток 0
   • 1 \( \div \) 2 = 0, остаток 1
   • Записывая остатки снизу вверх, получаем: 10010010₂.
6. Сравниваем полученное двоичное число с вариантами:
   • 1) 10000010
   • 2) 10010010
   • 3) 10010001
   • 4) 10010011
   • Наше число 10010010₂ совпадает с вариантом 2.

Ответ: 2) 10010010