7. Какое из чисел \(\frac{45}{19}\), \(\frac{52}{19}\), \(\frac{68}{19}\) и \(\frac{77}{19}\) принадлежит отрезку [3; 4]?

Необходимо определить, какие из предложенных дробей находятся в диапазоне от 3 до 4.

Представим числа 3 и 4 в виде дробей со знаменателем 19:

$$3 = \frac{3 \cdot 19}{19} = \frac{57}{19}$$, $$4 = \frac{4 \cdot 19}{19} = \frac{76}{19}$$

Теперь сравним каждую из дробей с полученными значениями:

1. \(\frac{45}{19}\) - не подходит, так как \(45 < 57\)
2. \(\frac{52}{19}\) - не подходит, так как \(52 < 57\)
3. \(\frac{68}{19}\) - подходит, так как \(57 \le 68 \le 76\)
4. \(\frac{77}{19}\) - не подходит, так как \(77 > 76\)

Следовательно, только число \(\frac{68}{19}\) принадлежит отрезку [3; 4].

Ответ: 3