2.340 Какое число прибавили к \frac{1}{3} и получили: a) 1; б) \frac{5}{6}; в) \frac{1}{2}, г) 1\frac{1}{12}; д) 2\frac{5}{24}?

Пусть x - число, которое прибавили к \frac{1}{3}, тогда:

$$x + \frac{1}{3} = результат$$

Выразим x:

$$x = результат - \frac{1}{3}$$

Вычислим для каждого варианта:

a) $$x = 1 - \frac{1}{3} = \frac{3}{3} - \frac{1}{3} = \frac{2}{3}$$

б) $$x = \frac{5}{6} - \frac{1}{3} = \frac{5}{6} - \frac{2}{6} = \frac{3}{6} = \frac{1}{2}$$

в) $$x = \frac{1}{2} - \frac{1}{3} = \frac{3}{6} - \frac{2}{6} = \frac{1}{6}$$

г) $$x = 1\frac{1}{12} - \frac{1}{3} = \frac{13}{12} - \frac{4}{12} = \frac{9}{12} = \frac{3}{4}$$

д) $$x = 2\frac{5}{24} - \frac{1}{3} = \frac{53}{24} - \frac{8}{24} = \frac{45}{24} = \frac{15}{8} = 1\frac{7}{8}$$

Ответ: a) $$\frac{2}{3}$$; б) $$\frac{1}{2}$$; в) $$\frac{1}{6}$$; г) $$\frac{3}{4}$$; д) $$1\frac{7}{8}$$