Какое число нужно написать в знаменателе, чтобы равенство \(\frac{15}{27} = \frac{45}{?}\) стало верным?

Для того чтобы равенство стало верным, необходимо найти такое число, которое, находясь в знаменателе второй дроби, будет соответствовать пропорции с первой дробью.

Для этого определим, во сколько раз числитель второй дроби больше числителя первой дроби:

$$ 45 : 15 = 3 $$

Значит, и знаменатель второй дроби должен быть в 3 раза больше знаменателя первой дроби:

$$ 27 \times 3 = 81 $$

Проверим:

$$ \frac{15}{27} = \frac{45}{81} $$

Сократим дробь \(\frac{45}{81}\) на 9:

$$ \frac{45}{81} = \frac{45:9}{81:9} = \frac{5}{9} $$

Сократим дробь \(\frac{15}{27}\) на 3:

$$ \frac{15}{27} = \frac{15:3}{27:3} = \frac{5}{9} $$

Обе дроби равны \(\frac{5}{9}\), следовательно, \(\frac{15}{27} = \frac{45}{81}\)

Ответ: 81