Какое число надо вписать в окошко, чтобы равенство \(\frac{2}{2} \) стало \(\frac{3}{4} = 2 \frac{7}{21}\) верным?

Ответ: 7

Разбираемся:

1. Представим число \(2 \frac{7}{21}\) в виде неправильной дроби:

\[2 \frac{7}{21} = \frac{2 \cdot 21 + 7}{21} = \frac{42 + 7}{21} = \frac{49}{21}\]

2. Сократим дробь \(\frac{49}{21}\) на 7:

\[\frac{49}{21} = \frac{49:7}{21:7} = \frac{7}{3}\]

3. Представим \(\frac{7}{3}\) в виде смешанного числа:

\[\frac{7}{3} = 2 \frac{1}{3}\]

4. Приведем дробь \(\frac{1}{3}\) к знаменателю 4 (чтобы получилось \(\frac{3}{4}\)):

\[\frac{1}{3} = \frac{1 \cdot 4}{3 \cdot 4} = \frac{4}{12}\]

5. Домножим дробь \(\frac{1}{3}\) на \(\frac{4}{4}\) , чтобы получилось \(\frac{4}{12}\) , а затем сократим на 3, чтобы получилось \(\frac{2}{2}\).

Тогда искомое число в окошке равно 7.

Ответ: 7