Какое число больше: 100100 или 505015050? Ответ поясните в тетради.

Решение:

Давай сравним числа 100¹⁰⁰ и 50⁵⁰ \[\cdot\] 150⁵⁰. Для этого преобразуем второе выражение.

Мы знаем, что 50 \( \cdot \) 150 = 7500. Тогда наше выражение можно записать как:

50⁵⁰ \( \cdot \) 150⁵⁰ = (50 \( \cdot \) 150)⁵⁰ = 7500⁵⁰

Теперь нужно сравнить 100¹⁰⁰ и 7500⁵⁰. Представим первое число как:

100¹⁰⁰ = (100²)⁵⁰ = 10000⁵⁰

Теперь сравним 10000⁵⁰ и 7500⁵⁰.

Так как показатель степени одинаковый (50), сравним основания: 10000 и 7500.

10000 > 7500, следовательно, 10000⁵⁰ > 7500⁵⁰, а значит, 100¹⁰⁰ > 50⁵⁰ \( \cdot \) 150⁵⁰.

Ответ: 100¹⁰⁰ больше, чем 50⁵⁰ \( \cdot \) 150⁵⁰.

Молодец, ты отлично справился с этим заданием! Продолжай в том же духе, и у тебя всё получится!