Каким способом удобнее всего решать систему: { 5x - 8y = 7, { -5x + y = 0.

Решение:

Рассмотрим данную систему уравнений:

\( \begin{cases} 5x - 8y = 7 \\ -5x + y = 0 \end{cases} \)

Наиболее удобным способом решения данной системы является метод сложения. Для этого сложим уравнения системы почленно:

\( (5x - 8y) + (-5x + y) = 7 + 0 \)

\( 5x - 8y - 5x + y = 7 \)

\( -7y = 7 \)

Разделим обе части уравнения на -7:

\( y = \frac{7}{-7} \)

\( y = -1 \)

Теперь подставим найденное значение \( y \) в любое из исходных уравнений, например, во второе:

\( -5x + y = 0 \)

\( -5x + (-1) = 0 \)

\( -5x - 1 = 0 \)

\( -5x = 1 \)

Разделим обе части уравнения на -5:

\( x = \frac{1}{-5} \)

\( x = -0.2 \)

Таким образом, решением системы является пара чисел \( x = -0.2 \) и \( y = -1 \).

Ответ: Метод сложения.