Каким одночленным надо заменить звёздочку, чтобы было равенство: 1) * · 3b⁴ = 12b⁶; 2) −5a³b² · * = −20a⁶b⁸; 3) −7a³b⁹ · * = 4,2a⁶b¹²; 4) 23a¹²b¹⁶ · * = −23a²⁹b¹⁷.

Используем правила умножения одночленов: коэффициенты перемножаются, а показатели степеней одинаковых переменных складываются.

1. Чтобы получить коэффициент 12: 12 : 3 = 4. Для степени переменной b: b⁶ : b⁴ = b².

   * = 4b²

2. Коэффициент: (−20) : (−5) = 4. Степени: a⁶ : a³ = a³, b⁸ : b² = b⁶.

   * = 4a³b⁶

3. Коэффициент: 4,2 : (−7) = −0,6. Степени: a⁶ : a³ = a³, b¹² : b⁹ = b³.

   * = −0,6a³b³

4. Коэффициент: (−23) : 23 = −1. Степени: a²⁹ : a¹² = a¹⁷, b¹⁷ : b¹⁶ = b.

   * = −a¹⁷b

Ответ: 1) 4b²; 2) 4a³b⁶; 3) −0,6a³b³; 4) −a¹⁷b.