Какие утверждения для треугольника KNH с прямым углом К являются верными? Выбери верные варианты ответа. sin N = sin H tg N = tg H / tg K sin N = cos H tg H = sin H / cos H cos H = cos K sin² N + cos² N = 1

Рассмотрим прямоугольный треугольник KNH, где угол K = 90°.

В прямоугольном треугольнике KNH углы N и H являются острыми. Сумма углов треугольника равна 180°, следовательно, N + H + K = 180°. Так как K = 90°, то N + H = 90°. Значит, углы N и H являются взаимодополняющими (сумма равна 90°).

В прямоугольном треугольнике:

• Синус острого угла равен косинусу другого острого угла.
• Тангенс острого угла равен котангенсу другого острого угла.

Проверим каждое утверждение:

1. sin N = sin H – неверно, так как N + H = 90° и sin N = cos H, sin H = cos N.
2. tg N = tg H / tg K – неверно, т.к. tg K = tg 90° не существует.
3. sin N = cos H – верно, так как N + H = 90°.
4. tg H = sin H / cos H – верно, это основное тригонометрическое тождество.
5. cos H = cos K – неверно, так как cos H ≠ 0, a cos K = cos 90° = 0.
6. sin² N + cos² N = 1 – верно, это основное тригонометрическое тождество.

Ответ: sin N = cos H; tg H = sin H / cos H; sin² N + cos² N = 1