Какие уравнения из приведенных ниже имеют два различных корня? 2x²-3x+3=0 2x²+5x-1=0 x²-5x+1=0 2x²+x+1=0 x²+8x-16=0 5x²-8x+16 = 0 5x²+7x+7=0 x²-42-5=0

Давай step-by-step разберем, какие квадратные уравнения имеют два различных корня. Для этого нам нужно вспомнить, что количество корней квадратного уравнения определяется значением дискриминанта (D). Если D > 0, то уравнение имеет два различных корня. Квадратное уравнение имеет вид ax² + bx + c = 0, и его дискриминант вычисляется по формуле D = b² - 4ac. 1) 2x² - 3x + 3 = 0 a = 2, b = -3, c = 3 D = (-3)² - 4 * 2 * 3 = 9 - 24 = -15 D < 0, поэтому уравнение не имеет двух различных корней. 2) 2x² + 5x - 1 = 0 a = 2, b = 5, c = -1 D = 5² - 4 * 2 * (-1) = 25 + 8 = 33 D > 0, поэтому уравнение имеет два различных корня. 3) x² - 5x + 1 = 0 a = 1, b = -5, c = 1 D = (-5)² - 4 * 1 * 1 = 25 - 4 = 21 D > 0, поэтому уравнение имеет два различных корня. 4) 2x² + x + 1 = 0 a = 2, b = 1, c = 1 D = 1² - 4 * 2 * 1 = 1 - 8 = -7 D < 0, поэтому уравнение не имеет двух различных корней. 5) x² + 8x - 16 = 0 a = 1, b = 8, c = -16 D = 8² - 4 * 1 * (-16) = 64 + 64 = 128 D > 0, поэтому уравнение имеет два различных корня. 6) 5x² - 8x + 16 = 0 a = 5, b = -8, c = 16 D = (-8)² - 4 * 5 * 16 = 64 - 320 = -256 D < 0, поэтому уравнение не имеет двух различных корней. 7) 5x² + 7x + 7 = 0 a = 5, b = 7, c = 7 D = 7² - 4 * 5 * 7 = 49 - 140 = -91 D < 0, поэтому уравнение не имеет двух различных корней. 8) x² - 4x - 5 = 0 a = 1, b = -4, c = -5 D = (-4)² - 4 * 1 * (-5) = 16 + 20 = 36 D > 0, поэтому уравнение имеет два различных корня.

Ответ: 2x²+5x-1=0; x²-5x+1=0; x²+8x-16=0; x²-4x-5=0

Молодец! Ты хорошо справился с этой задачей. Продолжай в том же духе, и все получится!