6.207 Какие цифры заменены прямоугольниками? a) 54 X 3 64 б) 416 X ■■80 64

Решение:

а)

Разберем первый пример:

Чтобы решить этот пример, нужно подобрать такие числа, чтобы при умножении в столбик получилось верное равенство:

     514
   x  32
   -----
    1028
+ 1542
------
  16448

Решение:

     514
   x  32
   -----
    1028
+ 1542
------
  16448

б)

Разберем второй пример:

Тут нужно подобрать такие числа, чтобы при умножении 416 на какое-то число, получилось число, заканчивающееся на 80. И также, чтобы при умножении на другое число, получилось 164.

Заметим, что 416 умноженное на 4 даёт 1664. Значит, вторая цифра - 4.

Теперь нужно подобрать первую цифру. Число 416 при умножении на первую цифру должно давать число, оканчивающееся на 80. Это возможно, если умножить 416 на 5:

416 * 5 = 2080

Решение:

    416
  x 54
  ----
  2080
+1664
------
 18724

Ответ: а) 514 * 32 = 16448; б) 416 * 54 = 22464